% Messtechnik Praktikum G
% Vorbereitung Set 4.12 SS2011
% Hauptdokument
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%Kopfzeile erstellen
\lhead{Jürgen Döffinger}
\chead{Physik 2 \\ Mitschrift}
\rhead{25. Mai 2011}




%Schriftart
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% Trennverhalten
%\hyphenpenalty=1000
\hyphenation{}



% Inhalt 
\begin{document}

	\part{Wärmestrahlung}
	
	\section{Allgemeines}
	Elektronen-Niveau-Übergänge
	\begin{itemize}
		\item Absorption eines Photons (Heben eines $ e^- $ um $ \Delta E=hf $)
		\item Emission (spontan) eines $ e^- $ (Rückfall um $ \Delta E=hf $)
		\item Emission (induziert) eines $ e^- $ durch ein anderes $ e^- $ (LASER)
	\end{itemize}

	Jeder Körper mit $ T > 0 K $ emittiert Strahlungsenergie $ \dot{Q}_{str} $ \\
	$ \dot{Q}_{str} = const \  T^4 $ \\
	stationärer Zustand eines Körpers (Strahlungsgleichgewicht) \\
	Abstrahlung = Zustrahlung \\ 
	\begin{tabbing}
		Strahlungsgleichgewicht: \ \= bei gleichbleibender Temperatur wird genauso viel \\ \> Strahlung absorbiert wie ausgesendet.	
	\end{tabbing}
	$ \dot{Q}_{str} = A_{q_{str}} \ \ \ q_{str} \sim T^4 $ \\
	
	\underline{Netto - Strahlungsaustausch zwischen zwei Flächen} \\ \\
	$ .Q_{str} = C_{1-2} \ \left( T_1^4 - T_2^4 \right) \\
	C_{1_2} \rightarrow $ Strahlungsausgleichkoeffizient \\
	$ C_{1_2} $ für zwei (praktische) Fälle: \\
	1) zwei planparallele Platten \\
	2) kleine strahlende Flächen in großer Hüllfläche \\
	
	\begin{tabbing}
		Anteile: \ \ \= Reflektion \=+ \=Absorption \=+ \=Transmission \== 1 \\
		Grade: \ \ \> $ \varrho $ \> $ + $ \> $ \alpha $ \> $ + $ \> $ \tau $ \> $ = 1 $
	\end{tabbing}
	
	\begin{tabbing}
		\=Emissionsgrad $ \epsilon $ \ \ \ \ \ \ \ \ \=Maßzahl für das Vermögen Infrarotstrahlung auszusenden \\
		\>Absorptionsgrad $ \alpha $  \>Maßzahl für das Vermögen Infrarotstrahlung aufzunehmen \\
		\>Transmissionsgrad $ \tau $  \>Maßzahl für das Vermögen Infrarotstrahlung hindurchzulassen \\
		\>Reflektionsgrad $ \varrho $ \>Maßzahl für das Vermögen Infrarotstrahlung zu reflektieren	
	\end{tabbing}
	$ \alpha = \epsilon $ \ \ \ $ \alpha + \tau + \varrho = 1 $
	
	\begin{tabbing}
		Eine Fläche \ / \ ein Körper ist: \ farbig \\
		$ \rightarrow $ bestimmte $ \lambda $ wer\=den bevorzugt ... \\
		\>absorbiert, reflektiert bzw. durchgelassen	
	\end{tabbing}

	\begin{tabbing}
		Eine Fläche \ / \ ein Körper ist: grau \\
		$ \rightarrow $ alle $ \lambda $ wer\=den gleich stark... \\
		\>absorbiert, reflektiert bzw. durchgelassen
	\end{tabbing}
	
	\underline{$ \Phi e $ \ \ Strahlungsfluss, Strahlungsleistung} \\ \\
	$ \Phi e = \frac{dE}{dt} = \frac{Strahlungsenergie}{Zeit} \\ \\
	\left[\Phi e \right] = W $ \\
	
	\underline{$ I_e $ Strahlstärke} \\ \\
	Strahlungsfluss je Raumwinkelelement \\
	(Ausstrahlungsleistung je $ d \Omega $ ) \\ \\
	$ I_e = \frac{d \Phi}{d \Omega} \\ \\
	\left[I_e \right]=\frac{W}{sr} $ \\
	
	\newpage
	
	\underline{$ L_{e,\lambda}	$ \ Spektrale Strahldichte} \\ \\
	$ L_{e,\lambda} = \frac{dL_e}{d\lambda} $ \\ \\
	Das Produkt $ L_e = L_{e,\lambda} \cdot d\lambda $ ist die im Intervall $ d\lambda$ emittierte Leistung pro $ m^2 $ der strahlenden Fläche
	und pro Raumwinkelelement. \\ \\
	$ \left[ L_e \right] = \frac{W}{sr \ \mu m \ m^2} $ \\
	
	\underline{$ M_e $ Spezifische Ausstrahlung} \\ \\
	$ M_e = \frac{dI_e}{d\lambda} $ \\ \\
	$ M_e $ = Strahlungsfluss in den Halbraum $ \Omega = 2 \pi sr $ je strahlende Fläche $ dA $ \\ \\
	(gültig für Sender) \\
	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.5]{1.jpg} 
	\end{center}

	\newpage	
	
	\section{Schwarzer Strahler (Schwarzer Empfänger und Schwarzer Strahler)}
	\begin{tabbing}
		Schwarzer Körper: \ \=hypothetische Modellkörper (Modellfläche) geeignet für Diskussion der Strahlungsgesetze \\ \\
		\>für Verständnis günstig: \\
		\>Unterscheidung v\=on \\
		\> \ \>Schwarzer Empfänger \\
		\> \ \>Schwarzer Strahler
	\end{tabbing}
	
	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.6]{2.jpg} 
	\end{center}

	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.6]{3.jpg} 
	\end{center}

	Im Spektrum des schwarzen Strahlers sind in unterschiedliche Wellenlängen unterschiedliche Energiemengen vorhanden.
	
	Eigenschaften des Schwarzen Strahlers: 
	\begin{itemize}
		\item Seine Strahlung ist unabhängig vom Material
		\item Die abgestrahlte Energie ist nicht monochromatisch, sondern beinhaltet ein breites $ \lambda $ -Spektrum
		\item Die abgestrahlte Energie (summiert über alle $ \lambda $) ist proportional zu $ T^4 $
		\item Das Maximum der Strahlung verschiebt sich mit steigender Temperatur T zu kleineren Wellenlängen 
		$ \lambda_{max} \cdot T = 0,2898 \ cm K $ (Max Wien)
	\end{itemize}
	
	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.5]{4.jpg} 
	\end{center}
	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.5]{5.jpg} 
	\end{center}
\end{document}